Something Soulful

第一原理計算

別にここに書く必要はないんだが、修論とかその発表にむけてちょっと自分の中の理解を整理しておこうと思う。まぁメモです。

まず第一原理計算ってのは実験データとか経験的パラメータとかを全部排除して原子番号だけを入力して理論計算をするってこと。僕のやっているのは電子状態計算。つまりシュレンディンガー方程式を解くっていうこと。原子と電子の多体問題について。

で、なんでシュレンディンガー方程式を解くかっていうと解くことによって（当たり前だが）波動関数がわかるからだ。波動関数がわかれば物理量はだいたいわかる。で、ここで密度汎関数法（DFT）ってのがでてくるんだけど、これは波動関数のノルム（二乗）をつかっても大丈夫ですよってことで、かなり重要な理論。なぜかってのはおいおい。

シュレンディンガー方程式のハミルトニアンってのは、大きく５つの項からできている。まず原子の運動エネルギー、電子の運動エネルギー。そして原子同士、電子同士、原子と電子とのクーロン力。ただしオッペンハイマー近似っていう近似をつかって原子の運動エネルギーと原子同士のクーロン力ってのはゼロもしくは定数におきかえられる。この近似は原子は電子と比べてめちゃくちゃ重いから動かないと考えますよ。ってこと。つまり原子の位置Riが定数になるっていう近似。実際は格子緩和などが起こるはずだが、その場合は求めたポテンシャルの中に原子をおいたばあいエネルギーが低くなるのはどこかってのを計算して、さらにその位置でシュレンディンガー方程式を解くってことをするから時間がかかる。だから後述の擬ポテンシャルの場合は使うこともあるが全電子法ではまずつかわない。

さて、ここでシュレンディンガー方程式を解く訳だが、厳密解というのは水素原子の場合しか解く事ができない。だから近似的にとくことにどうしてもなっちゃうわけなんだけど、ここで問題となるのはポテンシャルが波動関数の汎関数になっているってことで、電子が動いたら当然ポテンシャルも変わってしまうよねってことです。卵が先か鶏が先かみたいな。だからここでSCF（self consistent field　自己無頓着）ってのをつかって循環論的に解く。まず適当に波動関数をもとめて、それからポテンシャルを計算して、ポテンシャルで波動関数を計算して、、、こうやっていくといつか一定の値に近づく。で、実際には得られた波動関数に新しい適当な波動関数を混ぜて計算していく。DFTだと電子密度か。まぁこうすることでスピードアップと、ローカルミニマムに落ちてしまうことをさける。ただしその分精度が落ちてしまうから難しいところ。精度をあげるとローカルミニマムに落ちてしまうし。

さて、この波動関数をもとめるって作業だけど、規定を考えなきゃ大変すぎて無理になる。だから適当な規定をもってくるんだけど、それが計算する対象によって違う。分子とかの計算だとHFとかで原子軌道を創る。そうすることで波動関数を作るための関数が少しですむ。だけど固体の場合はそうはいかなくて、格子が無限にあるので計算がすごく多くなる。だからたいていの場合平面波をつかって計算する。ブロッホの定理によると、平面波exp(ik)の変調をうけて波動関数はくりかえすから、ユニットセルだけを計算すればよいとなる。そのかわり扱う平面波は多くなるけどしかたがない。

さてさてここでもいちどDFTがでてくるんだけど、なぜDFTを使うかというと電子の多対問題を一電子問題にすりかえることができるからだ。波動関数を規定にとってしまうとN個の系では三次元で3N個の座標関数に由来する。しかし電子密度だと３個の個の座標関数だけですむ。つまり多体問題を多数の一電子問題にすりかえる事ができる。

でも実際は多体問題が解決したわけじゃなくって、電子密度におきかえたことで交換相関相互作用ってのを考えなくちゃいけなくなって、コーンシャム方程式(この電子密度による方程式ね。)ではその具体的な表式が与えられてない。結局この多体問題を解くために近似を使わなくちゃいけないっていうことになって、まぁ問題を後回しにしたわけだ。

ここでその近似の話だけど、有名なのは局所密度近似(LDA)。誰でも一度は聞いた事があると思うけど、これはある電子を見た時、その電子とそれ以外の電子"達"との相互作用を平均化して一様なガスとの相互作用と考えることにしよう。ってことです。問題は、こうすると自分自身との相互作用も計算してしまうから、局在してる系では計算がよくない事が多い。よくあうことも多いけど。比較的広がってる金属とかだといいけど、Siとかだとギャップがでないこともある。まぁSiの問題としては他にもあるんだけど(後述)。で、LDAを超える試みとしてGGAとかLDA+UとかSICとかあるけどよくわかっていない。GGAはLDAで平均化したものにgradientを考慮したもので、LDA+Uは実験的なパラメータから修正したもので、SICはその自己相互作用を補正してあげるわけだけど中身はよくわからない。どの近似がいいかというのはやってみなきゃわからない。何となくの傾向はあるけど絶対じゃないし。

というような計算の中身の話をしてきたけど、その計算をどの電子について計算するかってのがある。
一つは全電子法。もう一つは擬ポテンシャル。全電子法では全部の電子について計算する。有名なのはAPWで、平面波による計算。ただし、内核電子については波動関数を平面波で記述しようとしたらめちゃくちゃたくさんの平面波が必要となるので、原子の周りにマフィンティン球というのを考え、その中では球面調和関数で、その外(外殻)では平面はを使おうってやりかた。で、さらに精度の良いやり方がフルポテンシャルっていうやつで、内核の球面調和関数を非球面的な効果を入れることで精度と計算時間が飛躍的に伸びる。

僕がやっているのはKKR法ってやつで、これはグリーン関数を使う事で、これによって直接固有値や固有関数を求める事無く電子密度を求める事ができる。これに関してもマフィンティン球というのを考え、その中で計算する。球だから異方性のある物質はあまりよくない。これが上述のSiでの問題点その２。フルポテンシャルで計算するやり方もある。

で、最後擬ポテンシャル。これは内核の電子は先に計算しておいてそのデータを使って、外殻だけを計算してしまおうっていうやりかた。(多分)

ここでKKRの利点ってのはCPAが取り扱えるってこと。ただしCPAについてはよく知らない。よくわかんないんだけど、不純物を考えるときに、スーパーセルとかを考える必要なく、一様に5%とかドープした計算ができるってこと。よくわかんないんだけど使ってる。スーパーセルを考えると、密度が低いときはとてつもなく大きなのを考えなくちゃいけないし、っていう問題があるから。密度が大きいときの問題もあったきがするけどよくわかんない。

そんな感じだ。

あーやばい

風邪引いて運動せんかったせいで太ってきた。
im getting fat
need some training

無題

i wanna do something fun now, im sick of this boring shit here!!

no, i just gotta make my stuff done, and that my stuff is very boring thesis for master. it has to be like 100 pages!!!
actually, less. but still 50 or 70. its nothing to fill them because there are many things to write down. the problem is that im very not interested in it. i dont like it.

i dont like ittttttttttttttttt.
i just wanna go snowboarding, dancing, without doing what i should do.

btw

im looking for my new place to live in in Tokyo. there is also a problem and its not going well. it seems that i need to give up my motor bike.
the rent is like 90000 yen up there in tokyo. its killing me.
so now im thinking about sharing a place with somebody. but i know its not easy to go with somebody who i dont know. when i rented a shared place in L.A., one place was with 2 japanese. it sucked. it was not annoying but also not fun. they keep everything too private. korean was better even though they were very loud and irritating .lol

btw

ive got my hair style changed. curly.

anyway, my condition is better now.

uh,

thats it.

風邪かぜ

なんかこの冬は風邪引いてばかり。11月に一回12月に１回、1月に１回。
こんなに風邪引く人じゃなかったと思うのに。
まぁひいてしまったもんは仕方ないんだけど熱が下がらないんよなぁ。今回の風邪はもう2週間か。
熱が下がったと思ってちょっとパソコンいじったらすぐ頭くらくらして熱が上がるっていう感じで、、
ダンスがしたいからしばらく安静にしてはやく治そうと思ったけどもう限界。明日から普段どおりの生活に戻そう。

こんだけだらだら生活をするのは最近なかったからいらん事いっぱい考えてしまった。

その中でも比較的いることはこれからの生活についての考察かなぁ。まぁ今年の抱負。みたいな。
個人的には、
抱負とか目標とかそういうのって、せんといけん事を後回しにした結果じゃないかと思うわけです。
○○をがんばるとか。
年商○億とか。
結局は人に知って欲しいわけだよね。おれがんばるよー、みててよー。って感じで。
できてない現実を未来に託すことで安心するだけなんじゃないのか。

まぁとは言えゴールを設定するのは大事なことですよね。多分。

ゴールって言い方もおかしいかもしれんけど何か言葉にして記しておくのは悪くはない。
というわけで、
ダンスと
英語と
中国語と、
仕事

詳しく書くのはめんどくさいので以上がんばろうと思う。

そして愚痴を少々。

いちおー削除。見られたらやばいので。（無いとはおもうけど）

ハケンギリ

なんかアルバイトでいた方が正社員より月給でいうとお徳なんてこと聞くけど、
企業にとっちゃどっちがお徳なんかねぇ。
保険とかも入れるんじゃろうし、んー、まぁ福利厚生とかは無いしってのもあるけど、
店長になれるなれないとかもあるけど、、
んーー。

モンテローザが正社員５００人採用するみたいじゃけど、
「ハケンギリおっしゃー。今がチャンス」

みたいなんかね。
はてな。

あそーたろー

俺は麻生さん好きなんじゃけどなぁーーー。

あ、唐突ですね。

なんかミクシーのニュースで話題がでると日記をつけている人達がいるけど、

あんたらどれだけ知ってるんか！？って思うわー。

国会答弁とか見たことあるんかな。マスコミが編集したやつじゃなくて。
見たこと無い人は見てみるといいです。差が顕著に分かります。
てか否定するんならそのくらいしてな。

あの人の話すことってものすごいしっかりしてる。頭のいい人だと思う。しっかり考えてる。
そら当たり前ですけど総理大臣やし。

対して民主の小沢、円、石井とかアホすぎるじゃろ。人として。なんであんな人らが代表やっとんかね。
支離滅裂。

まぁもちろん政治の事は難しすぎてよくわからんとこ多いんであれなんですけどね。
どんな政策にも一長一短あるからマスコミとしてはカッコウのネタなんでしょうが。

俺は自分の目は信じてるからその判断です。

マスコミの編集の巧さにはびっくりするしで、ほんまにこの日本の病気は治る時がくるのか。

impressive

誰かが、
impressiveっていう便利な言葉にあたる日本語が無いって言ってたけど、
確かになぁって実感している今日この頃です。

昔中学生くらいのころはinterestingにあたる言葉が無いなんて思ってたけど、
年のせいか最近は”おもしろい”って言葉をinterestingの意味で使うようになったなと
ふと。

あー風邪治れー。。

how much further..

英語

最近のはやりはlostとprison break！！
lostようやく９話くらいまだ見たけどなんか微妙～～。。これから楽しくなってくるのか！？
一月くらいに２４の最新エピソードがオンエアされるので楽しみ☆
最近英語話してないなー。英会話はじめよーか迷い中。
とりあえず社会人になったらなんかできそうなこと探そ。

2008年夏　25歳

この夏の主なイベント列挙。

6月末はサイパンへ。ダイビング旅行。サイパンは熱海って感じで一さびれしたリゾートという感じです。10年前はきっと豪華で綺麗だったんだろうなというホテルが並び、そのほかの色んなお店も大抵ちょっと古ぼけている。ブームは去ってしまったんだろうな。でもさすがに海は綺麗で、特に最後に行ったマニャガハ島のビーチは今まで見たビーチの中ではベストだと思う。まぁサイパングアムプーケット沖縄くらいしか綺麗な海に行ったことはないんだけど。他にはバンザイクリフのっていう断崖絶壁があって、そこの景色は今まで見たどんな崖よりもすばらしかった。昔戦争の頃ここからたくさんの人が身投げをしたそうだ。スーサイドクリフって言うところもある。こっちはバンザイクリフと違って海の崖じゃなくて山の崖。山に登ってみる景色っていつも似たようなもんだけど、ここもいつもと同じように素敵な景色。この二つは前回のサイパン旅行では来なかったから本当に来てよかった。でもバンザイクリフで星を見るっていうミッションがまだ残っているから多分また行きます。

7月海へ。思いついてバイクでひとっ走りtz海岸。水が冷たすぎて一瞬であがってその後龍の湯って温泉であったまって買える。帰りにIKEAによって遊んでかえる。一日遊べそう。ちなみにアメリカではアイケアだったから未だにイケアって呼ぶのは抵抗がある。

7月末は無人島へキャンプ2泊三日の旅。和歌山県加太港から出発して加太沖の友ヶ島へ。もともと日本軍の基地があったところで砲台後とかそんなのがたくさん。でも全く見に行かなかった。こないだ関西walkerか関西一週間に写真が載ってたのを見るとちょっと後悔。かっこいいかったし。まぁまた行く口実ができたという事でいいとしよう。とにかくキャンプ。小学生中学生の頃は毎年夏に4家族くらいでキャンプに行ってたんだけど、年をとるにつれて行かなくなった。高校のときに一度学校でキャンプ行って、それ以来音沙汰なしだったので今回企画することにした。本当は人っ子一人いない無人島に行きたかったけど、女性もいることだし施設のあるエセ無人島である友ヶ島に決定。自販機があってトイレもあって（←しかも水洗）昔からあるであろう井戸がたくさんある。手でギコギコやったら意外と簡単に水がでてきた。硫黄くさかったけど。岩でかまどを作って流木を集めて火をつける。（新聞紙とチャコールフィルターも使うあたり文明に頼り切ってるけど。）行きの業務用スーパーで買った肉とイカ、それぞれ家からもってきたお米と、釣りでとれた小さなアジ達を焼いて食べる。カレーと焼きそばとBBQというキャンプの王道。おかげで飯盒炊爨のテクニックも身につける事ができた。最後のお米はこげもほとんどなくこれでもかってくらい美味しいものが。ここは一日に6往復くらいう船もでてるから途中で買出しにも戻れるしキャンプ初心者にはよかったかもしれない。でも2泊3日って意外と長い。最初の1,2日目まではキャンプという非日常に疲れつつも楽しく過ごせるけど、最後の2日目三日目は野生生活という日常に突入してしまい「遊ぶ」というテーマから「生きる」というテーマに変わってしまった。もちろんいい経験。来年もキャンプしよう。

8月頭。沖縄。本島は何度も行っているので、スターアライアンスのマイルを使って石垣島まで。翌朝早朝の便で西表に行って、ダイビング。海が綺麗で船の上からもたくさんの魚が見えた。透明度は２０ｍ。ノースコーナーとブルーラビリンスというポイントへ。一緒に船に乗ったメンバーはみんな常連かつ経験のあるダイバーみたいで、大物狙いではなくちょっとマニアックな方たち。こっちは典型的なリゾートかつミーハーダイバーなので満足度としてはあんまりだった。もっとでかいの見たかったさー。多分カメラとか持ってたらもっと楽しめたんだろうなと思うけど。そんなわけで2ダイブで切り上げてティンヌカーラという宿へ。道端で売ってる100円の無人パイナップル売り場が印象的。そして満点の星空。端から端まで天の川が見える。堪能。翌日はピナイサーラの滝までトレッキング。初カヌーを体験。でも意外と普通の日本だったなぁ。もっと熱帯系で非日本的な自然が待っているのかと思ってたから。石垣にもどって車で一周。たくさんの綺麗な景色におなかいっぱいになりました。竹富島に行って1時間のステイをし、沖縄を満喫。そうそう、西表のビーチはかなり綺麗でした。マニャガハより綺麗。透明度はよくわからないけど、ビーチすぐに3色珊瑚、色とりどりの魚。こんな綺麗なビーチは今まで見たこと無いよ。一緒に潜ったダイバーも沖縄ほど珊瑚が綺麗な海はなかなか無いと話してて、まさにこれのことなのかと納得した。
オガン（ダイビングポイント）にサガリ花を見にもう一度西表へ行きます。いつの日か。

8月頭。淀川花火。大雨。雷。花火。美。

8月。お盆。一面に灯篭の広がるお墓。去年死んだじーちゃんと大分まえに死んだじーちゃんの墓参り。なんまいだぶ。元気でなーじーちゃん。そして船の上から宮島花火。水中花火は綺麗なんだけど、花火と花火の待ち時間が長すぎてげんなり。綺麗なんだけど満足度はちょっと低い。綺麗なんだけどもったいないなぁ。淀川はやっぱりすごいんだ。

8月半ば垂水。海。tz海岸。合宿。10人声のサークルOBメンバーで神戸ゲストハウスにて合宿。真夜中に閉まったビーチで花火して怒られて、飲んだくれて騒いで楽しかった。二日酔いでぐでんぐでんして海入って7歳の可愛い子らと水掛け合って遊んで温泉入って。

明後日からは富士山へ。行ってきます。

遣り残したこと。川キャンプに本職の研究。やばいやばい。

９月の某日

友人たちに見送られながら日本をでた。
見慣れた関空のゲートを通る。ちょうどテロ防止のために規制が強くなった頃だったので液体だとかが持ち込めない。手荷物に入れていた入れていたカッターを没収されつつも飛行機へ向かった。

１０時間以上のフライトの後ロスアンジェルス国際空港におりたち
、１時間の待ちぼうけをくらったあとyokoさんがでむかえに来てくれた。とりあえず留学の最初のお世話をしてくれるlos angeles infoの人だ。

今となってはあんまり覚えてないのだけど、アメリカに来たっていう気持ちはあんまりなかった気がする。とりあえずの印象は、まぁこんなもんか、という所で日本とさして変わりはしなかった。いったん事務所へいき、その足でホームステイ先に行く。

ホストマザーはreikoという人だ。これまた日本人だかアメリカ人だか分からない風貌で、ただ彼女の話す英語はひどくなまってた。日本語だか何語だかがまざっている英語を話し、たまに語尾にneをつける。どうやらあんまり干渉はしない方の人のようだ。結局は日本人だったんだけど、彼女のアメリカびいきはひどくてこの先ずっとブッシュ万歳、銃社会万歳といって僕らを辟易させた。

荷物を片付けてぼーっとしているとルームメイトが帰ってくる。これまた日本人。masaという名前で、この先アメリカであった日本人の中で４人はこの名前を持っていた。面白い事に偶然大阪大学の院生。お互い知ってる話で盛り上がる。まぁ結局そんなに仲良くなる事はなかったんだけど。こんな感じのホームステイは特に望んでいたものでもなく、一ヶ月で出る事になった。一番嫌だったのはreikoの戦争好き（しかもそう思う事を押し付けてくる）と机にわいた無数の虫。日が暮れると２mmほどの尺取り虫が何百とわいてきて、それを知ったあとは勉強は常に図書館でするようになった。まぁいいところもあるにはあるのだけど、それはvenice beachにすごく近かったこと。このときはチャリを持っていなかったけどバスで(75c)10分もすればつく近さだ。毎週末ここにきてstreet performanceをやスケートボードやスケートの陸上版みたいなやつで遊んでる人たちをぼーっとみながら、ひとことふたこと、話をしてすごしていた。夕暮れには砂浜にジャンベサークルができて、太鼓の音と暑さと気持ちいい風とマリファナの匂いにつつまれてその輪のなかで踊る。アメリカにいるあいだ、venice beachの近くに住む機会を探していたんだけど家賃が高すぎて（ルームシェアで1000ドルくらい）あきらめてしまった。それでもいつかここに住んでのんびりくらしたいって今でも思ってる。